Здравствуйте Андрей С. По общепринятой в мире классификации моторными лодками называются маломерные суда с подвесными моторами в качестве главной силовой установки. В России это положение закреплено ГОСТ 19105-79 "Суда прогулочные гребные и моторные. Типы, основные параметры и общие технические требования".
В  приказе Главного Управления ГИМС РФ № 42 от 28 июня 2001 года «Об утверждении временных правил классификации и технических требований к прогулочным и иным судам, поднадзорным ГИМС РФ» приведены следующие определения:
КАТЕР - моторное судно со стационарным двигателем.
МОТОРНАЯ ЛОДКА - моторное судно, эксплуатирующееся с подвесным лодочным мотором (моторами).
Вы обратились в ГИМС. В соответствии с Постановлением Правительства РФ  от 23 декабря 2004 года N 835 ГИМС РФ  осуществляет в установленном порядке классификацию, государственную регистрацию, учет, первичные и ежегодные технические освидетельствования и осмотры маломерных судов, присвоение им государственных (бортовых) номеров, выдачу судовых билетов и иных документов на зарегистрированные маломерные суда.

Кстати в одном из  вариантов (см. здесь) проекта (см. здесь) Федерального Закона "О безопасности судоходства маломерных судов и о внесении изменений в отдельные законодательные акты российской федерации"
Предлагались следующие определения:
- мотолодка (М) – подлежащее госрегистрации маломерное моторное судно, не оборудованное жилыми помещениями
- катер (К) - подлежащее госрегистрации маломерное моторное судно, оборудованное жилыми помещениями

Сегодня такой порядок.
Маломерные суда делятся на типы. Моторная лодка - маломерное судно, оборудованное подвесным мотором. Наличие именно ПОДВЕСТНОГО мотора является единственным квалифицирующим признаком в определении и отличает МОТОРНУЮ ЛОДКУ от КАТЕРА (двигатель на котором установлен стационарно), вне зависимости от мощности и внешнего вида маломерного судна.